数学和诗词的内在联系，在于意境。李白《送孟浩然之广陵》诗云：“故人西辞黄鹤楼，烟花三月下扬州。孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流。”

    数学名家徐利治先生在讲极限的时候，却总要引用“孤帆远影碧空尽”的一句，让大家体会一个变量趋向于０的动态意境，煞是传神。

    初唐诗人陈子昂的名句“前不见古人，后不见来者；念天地之悠悠，独怆然而涕下。”（《登幽州台歌》）一般的语文解释说：上两句俯仰古今，写出时间绵长；第三

    句登楼眺望。写出空间辽阔。在广阔无垠的背景中，第四句描绘了诗人孤单寂寞悲哀苦闷的情绪，两相映照，分外动人。

    然而，从数学上看来，这是一首阐发时间和空间感知的佳句。前两句表示时间可以看成是一条直线（一维空间）。陈子昂以自己为原点，前不见古人指时间可以延伸到负无穷大，后不见来者则意味着未来的时间是正无穷大。后两句则描写三维的现实空间：天是平面，地是平面，悠悠地张成三维的立体几何环境。全诗将时间和空间放在一起思考，感到自然之伟大，产生了敬畏之心，以至怆然涕下。这样的意境，是数学家和文学家可以彼此相通的。进一步说，爱因斯坦的四维时空学说，也能和此诗的意境相衔接。

    有数学老师在微积分教学中讲到无界变量时，用了宋朝叶绍翁的诗句：“满园春色关不住，一枝红杏出墙来。”学生每每会意而笑。实际上，无界变量是说，无论你设置怎样大的正数Ｍ，变量总要超出你的范围，即有一个变量的绝对值会超过Ｍ。于是，Ｍ可以比喻成无论怎样大的园子，变量相当于红杏，结果是总有一枝红杏越出园子的范围。诗的比喻如此贴切，其意境把枯燥的数学语言形象化了。